Matemaatik kasutab dünaamilisi ideid kosmose geomeetrilise ülevaate saamiseks

The Ex-Urbanites / Speaking of Cinderella: If the Shoe Fits / Jacob's Hands (Aprill 2019).

Anonim

Steven Frankel ei ole näljane. Ta lihtsalt tahab rääkida nuudlidest.

Frankel kujutab suurt kausi nuudlitest - kas ja millal saab nuudlid end silmatorkavalt ümberpööratud - need võivad olla mõnevõrra kosmilise makaronimisettevõtja poolt.

Nuudlid on Louis-Washingtoni Washingtoni Ülikooli Kunsti- ja Teadusteaduste Matemaatika-dotsendi Frankeli lihtsustatud viis, et kirjeldada seost ruumi geomeetria ja selle ruumi dünaamika vahel, mis aja jooksul ruumi muutub. See kõik on osa tema esimesest soolo-autoriks olevast paberist oma valdkonna juhtivas ajakirjas, Annika Matemaatika.

Geomeetrilised ja dünaamilistid moodustavad matemaatiliselt kaks eraldi laagrit, kuid Frankel eelistab mõelda nendele asjadele kombineeritult. Ja ta pole üksi. 2018. aasta juunis sõitis ta Shenzheni, Hiina, esitama osa oma tööst osana rahvusvahelisest dünaamiliste süsteemide konverentsist.

"Saate kasutada mõnda dünaamilist ideed, et saada mõningast ülevaadet ruumi geomeetriast, " ütles Frankel. "See annab teile mõnevõrra võimaluse kolmemõõtmelise ruumi lõhkuda ühemõõtmelisteks kiududeks. Võite loota, et kui saate mõista neid ühemõõtmelisi tegevussuundi, siis saate ka mõista, kuidas need sobivad, et saada mõningast ülevaadet oma ruumi. "

Joonistage voolu liikuva vedeliku madalal lehel. Kui saaksite selles voolus kindlaks teha ühe molekuli ja jälgida, kuidas see aja jooksul liigub, võite ette kujutada, et luuakse selline kaart, mis näitab, kuhu punkt läks ja millal.

Kui lehe pinnale liikumise asemel liiguks vool kolmemõõtmelist ruumi, millel on erinevad geomeetrilised omadused, võite ikkagi ehitada punkti asukoha asukoha kaardi aja jooksul. Kuid kaart näeks välja teistsugune: ruumi täidaksid jooned või kõverad, mis esindavad iga punkti teed-neid noodlaid jälle.

Frankeli uus paber, kange hüperboolilisus ja suletud orbiidid kvaasigeoodiliste voogude jaoks näitab Chicagos matemaatiku ülikooli Danny Calegari ettekujutust, kes oli Frankeli endine nõustaja ja juhendaja. Calegari ennustas, et need vood oleksid suletud orbiidil, mis tähendab, et mõned neist lähevad tingimata tagasi, kus nad alustasid; Frankel tegi tõsise tõuke, et tõestada, et see on tõsi.

"Selliste dünaamiliste nähtuste vahel on seos - näiteks statsionaarsed punktid ja korduvad punktid - ja selle ala ruumilise laiaulatusliku struktuuri, mida see dünaamiline struktuur esindab, " ütles Frankel.

Frankel alustas inseneribüroo Cooper Union'i üliõpilasena, kuid varsti leidis tema kirg puhtas matemaatikas. Ta lõpetas oma Ph.D. Cambridge'i ülikoolis aastal 2013, pärast California Calegari Ühendkuningriigile saamist California Tehnoloogiainstituudist 2011. aastal. Frankel õpetas seejärel Yale'i ülikoolis neli aastat matemaatikat.

Ta õpetas oma esimese klassi Washingtoni ülikoolis 2017. aasta sügisel.

"Iga õpilane oli fantastiline, " ütles Frankel, umbes graafikateooria ülaosa kursuse üliõpilaste kohta. "Mitte igaüks ei olnud superstaar, kuid lõpuks oli kõigil mugav küsida klassi keskel küsimusi ja katkestada mind, kui nad arvasid, et eksisin.

"Nad olid tõesti õppinud, " ütles Frankel. "Ma ei saa ületada, kui tähtis see on.

"Seal on see müüt, et matemaatika õppimine on meelde jätta hulk teoreeme ja õppida, kuidas neid ühendada, " ütles ta. "Parim viis õppida on mõelda küsimusele ja pistma seda ja proovida ise seda vastata. See nõuab õpilase kaasamist, mida te kõikjal ei leia."

Mis toob meid tagasi makarontooted ja peamised järeldused tema paberist.

"See on kõige silmapaistvam, kuid siiski täpne viis, kuidas seda paberit öelda, " ütles Frankel. "Kui teil on kauss ja see on täidetud nuudlitega, mis ei koondata liiga palju, siis peavad mõned neist nuudlid moodustama silmuseid."

Aga kas nuudlid on linguine? Või rigatoni?

Frankel ei tee teilt päris mõttetuks küsima. (Vastus: linguine)

"Matemaatika asi on see, et pole selgeid küsimusi, " ütles Frankel. "Matemaatika puhul pole selgeid küsimusi, sest te ei tegele objektidega, mis on teie ees."

Ta oskab kiirelt juhtida tähelepanu varasemate põlvkondade mõjule ja ka temaga seotud inimeste praegusele tööle osakonnas.

"Matemaatika on ühenduse tegevus, mitte üksikisik, " ütles Frankel. "Ma ei saa lihtsalt öelda, et ma istun selles kohas ja mõtlesin. Ma ei saa juhendada ennast tulla välja sinust midagi huvitavat.

"Mingil põhjusel on just see, kuidas meie meeled töötavad. Te peate midagi juhinduma. Küsimused või oletused, mida matemaatika leiab - need võivad olla huvipakkuvad iseenesest, nad võivad olla huvitavad selle kohta, kus nad sind juhivad, " ta ütles. "See on sama oluline - kui mitte tähtsam - õigete küsimuste leidmine, sest see on nendele küsimustele vastamine."

menu
menu