Üllatav peidetud järjekord ühendab peamised numbrid ja kristallilaadsed materjalid

SCP-093 Red Sea Object | Euclid class | portal / extradimensional / artifact / stone scp (Juuli 2019).

Anonim

Primaararvud, mida nimetatakse primaarsete numbritega näiliselt juhuslike numbrite kujul, ei ole peaaegu sama suured, nagu varem arvati. Princetoni ülikooli teadlaste uus analüüs on avastanud primete mustreid, mis sarnanevad teatud kristallilaadsete materjalide sees olevate aatomite positsioonidega.

Uurijad leidsid üllatavat sarnasust primete jada kohta numbriliini pikkadel sirgjoontel ja mustril, mis tuleneb materjali helendavast röntgenkiirgusest, et paljastada tema aatomite sisemine paigutus. Teadlased ütlesid, et analüüs võiks viia ennustada primesid väga täpselt. Uuring avaldati 5. septembril ajakirjanduses "Statistiline mehaanika: teooria ja eksperiment".

"Peamiste numbrite hulk on palju rohkem kui kunagi varem avastatud, " ütles Princetoni Lewis Bernardi loodusteaduste professor Salvatore Torquato, keemiaprofessor ja Princetoni Materjalide Teadus ja Tehnoloogiainstituut. "Näitasime, et primes käituvad peaaegu nagu kristall või täpsemalt sarnane kristallilisest materjalist, mida nimetatakse" kvaasikristalliks "."

Primes on numbrid, mida saab jagada ainult 1 ja iseendaga. Väga suured primes on paljude krüptograafiasüsteemide ehitusplokid. Näib, et primesid piserdatakse numbriliinil juhuslikult, kuigi matemaatikud on tuvastanud mõne korra. Esimesed primesid on 2, 3, 5, 7 ja 11, mis muutuvad numbriliinil üha juhuslikumateks.

Torquato ja tema kolleegid on leidnud, et kui arvestada arvulise rea suurte vaaludega, on primaarsed numbrid järjest enam järjestatud, kui varem arvasin, et nad kuuluvad klasside alla, mis on tuntud kui "hüperinivõrdsus".

Hyperuniformi materjalid on suurel vahemaadel erikorraga ja hõlmavad kristalle, kvaasikristalle ja erilisi häireid. Hüperformaalsus leiab aset koonusrakkude paigutamisel linnu silmadesse, teatud haruldastesse meteoriitidesse ja universumi laiaulatuslikesse struktuuridesse.

Meeskond näitas, et peamised arvukad kaardid leidsid, et mustriga, mis tekib siis, kui röntgenikiirgurid suhtlevad teatud ainete vormidega. Nagu keemik, Torquato tunneb röntgenkiirte kristallograafiat, mis kiirgab kristalli kolmemõõtmelise aatomi võre kaudu. Teemantide või muude kristallidega annab see tulemuseks prognoositavate heledate täppide või piikide mustri, mida nimetatakse Braggi tippudeks.

Tüüpiliste kristallidega võrreldes moodustavad kvaasikristallid Braggi tippude selge ja keerukama paigutuse. Tavalistel kristallidel moodustavad tipud korrapäraste ajavahemike järel tühjade vahedega nende vahel. Kvaasikristallides on ükskõik millise kahe valitud Braggi tipu teine ​​Braggi tipp.

Tüüp, mida Torquato ja tema kolleegid Primes'is avastasid, on sarnane kvaasikristallide ja teise süsteemiga, mida nimetatakse piirangute perioodiks, kuid erineb küllaltki, et teadlased nimetavad seda "efektiivselt piiravat perioodi" järjekorda. Peamised numbrid ilmuvad "omapoolsetes" rühmitustes, mis tähendab, et teatud kõrguste tippude vahel on väiksemate tippude rühmitused ja nii edasi.

Meeskond avastas tugevate näpunäidete sellise mustri kohta, kasutades selleks arvutimudelisatsioone, et näha, mis juhtuks, kui primaarseid numbreid käsitletaks nagu röntgenkiirte all olevate aatomite rida. Füüsilisest ajakirjandusfüüsist A avaldatud töös teatasid teadlased, et nad leidsid Braggi sarnaste tippude üllatavat mustrit, mis näitas, et peamised mustrid olid suurel määral tellitud.

Praeguses uuringus kasutatakse arvude teooriat, et anda teoreetiline alus nendele varasematele arvukatsetele. Teadlased mõistsid, et kuigi primesid ilmuvad juhuslikult lühikeste intervallidega, ütles Torquato küllaldaselt pikkadel numbriliinidel, et mõttes võib olla tegemist muidu näiliselt kaootiliste numbritega.

"Kui te lähete selle eristuvaks piiriks, " Boom! "" Ütles ta, torkides oma sõrme. "Tellitud struktuur hüppab välja."

Torquato kaasautor koostaja Ge Zhang, kes sai oma doktorikraadi keemias aastal 2017 ja matemaatika kraadiõppur Matthew de Courcy-Ireland.

De Courcy-Ireland ütles, et sarnaseid numbrilisi mustreid kirjeldas "löögi meetod", mis oli välja töötatud peaaegu sajand tagasi, et leida primete mustreid. "Minu jaoks on huvitav see, et need tulemused tulevad tagasi 1922. aastasse ja muudavad need mõnevõrra ümber, mis annab sulle uue näite, väga huvitavate omadustega hulk omadusi, ja see, mis võib-olla võib viidata sellele, kuidas kus võiksite otsida rohkem füüsilisi näiteid, "ütles ta.

Avastus võib aidata uurida nii matemaatika kui ka materjalide teadust. "Peaministeril on ilusad strukturaalsed omadused, sealhulgas ootamatu järjekord, hüperformatsioon ja efektiivne piiratud perioodiline käitumine, " ütles Torquato. "Primes tutvustavad meid täiesti uue materiaalse olukorra kohta."

"See, mis sellel paberil on huvitav, on see, et see annab meile teistsuguse perspektiivi printimistes: selle asemel, et neid numbreid vaadata, võime neid osakestena vaadata ja röntgendifraktsiooni abil nende struktuuri kaardistada, " ütles Henry Cohn Microsoft Researchi peamine teadur, kes ei olnud uuringuga kaasatud. "See annab meile sama teabe kui traditsioonilised numbrite teoreetilised meetodid ja ka eelmise tööga kaunilt siduda. See on selle teabe ilus uus vaade ja see avab uusi seoseid materjaliteaduse ja hajumise teooriaga. "

Uuring "Mitmekordne järjestuse avastamine peamistes arvudes hajumise kaudu" ilmus statistilise mehaanika ajakirjas "Teooria ja eksperiment" 5. septembril.

menu
menu